Description

Seter建造了一个很大的星球，他准备建造N个国家和无数双向道路。N个国家很快建造好了，用1..N编号，但是他发现道路实在太多了，他要一条条建简直是不可能的！于是他以如下方式建造道路：(a,b),(c,d)表示，对于任意两个国家x,y，如果a<=x<=b,c<=y<=d，那么在xy之间建造一条道路。Seter保证一条道路不会修建两次，也保证不会有一个国家与自己之间有道路。

Seter好不容易建好了所有道路，他现在在位于P号的首都。Seter想知道P号国家到任意一个国家最少需要经过几条道路。当然，Seter保证P号国家能到任意一个国家。

 

注意：可能有重边

Input

第一行三个数N,M,P。N<=500000,M<=100000。

后M行，每行4个数A，B，C，D。1<=A<=B<=N,1<=C<=D<=N。

Output

N行，第i行表示P号国家到第i个国家最少需要经过几条路。显然第P行应该是0。

Sample Input

5 3 4

1 2 4 5

5 5 4 4

1 1 3 3

Sample Output

1

1

2

0

1

 

可以看出来难点在于建图，建完后一个堆优化dj就搞定

排除最朴素的循环建边，不难想到一种较为优化的方式：

将$(a,b)$的点向虚拟节点$p_1$连一条边权为0的边，再将$p_1$与$p_2$相连，边权为1，最后将$p_2$连到$(c,d)$边权为0。

但这还不是最优的方法，事实上，建图的过程完全可以用线段树优化。

由于建图要对区间进行操作，所以可以想到线段树（强行扯上关系）

建立A树与B树，A树的非叶子节点向父亲连边，B树的非叶子节点向儿子连边，边权为0;（两树的叶节点对应真实节点，其余为虚构点）

B树的叶节点向A树叶节点连边，

当进行区间连边操作时，找到区间在A线段树上的位置，把这部分向虚点连0权边，再连1权边到另一虚点，再连到B上，

没错，就是我们一开始考虑的小优化。

这里的线段树可以动态开点，注意跑dj时要用映射后的点编号。

 

 

#include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         using namespace std;#define pa pair
         
          const int N=500005,M=3000005;int n,m,to[M<<3],nxt[M<<3],len[M<<3],head[M],tot,dis[M],s,v[M];int ls[N<<2],rs[N<<2],type,key[N<<2],root1,root2;priority_queue
          
            q;inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();} return x*f;}void add(int x,int y,int z){ to[++tot]=y; len[tot]=z; nxt[tot]=head[x]; head[x]=tot;}void build(int &k,int l,int r,int val){ k=++type; if(l==r) { if(val)key[l]=k; return ; } int mid=l+r>>1; build(ls[k],l,mid,val); build(rs[k],mid+1,r,val); if(val)add(ls[k],k,0),add(rs[k],k,0); else add(k,ls[k],0),add(k,rs[k],0);}void pre(int l,int r,int x,int y){ if(l==r) { add(y,x,0); return ; } int mid=l+r>>1; pre(l,mid,ls[x],ls[y]); pre(mid+1,r,rs[x],rs[y]);}void update(int S,int T,int l,int r,int x,int y,int val){ if(S<=l&&r<=T) { if(val)add(x,y,0); else add(y,x,0); return ; } int mid=l+r>>1; if(S<=mid)update(S,T,l,mid,ls[x],y,val); if(T>mid)update(S,T,mid+1,r,rs[x],y,val);}void link(int a,int b,int c,int d){ update(a,b,1,n,root1,++type,1); add(type,type+1,1); update(c,d,1,n,root2,++type,0);}void Dj(int st){ memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); pa tmp=make_pair(0,key[st]); q.push(tmp); dis[key[st]]=0; while(!q.empty()) { int x=q.top().second; q.pop(); if(v[x])continue; v[x]=1; for(int i=head[x];i;i=nxt[i]) { if(dis[to[i]]>dis[x]+len[i]) { dis[to[i]]=dis[x]+len[i]; q.push(make_pair(-dis[to[i]],to[i])); } } }}int main(){ n=read();m=read();s=read(); build(root1,1,n,1);build(root2,1,n,0); pre(1,n,root1,root2); for(int i=1;i<=m;i++) { int a=read(),b=read(),c=read(),d=read(); link(a,b,c,d);link(c,d,a,b); } Dj(s); for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",dis[key[i]]); return 0;}